記録タイマーを使った物体の平均の速さの求め方

ストロボスコープを使った平均の速さの計算問題はこちらにまとめています．

記録タイマーを使った物体の平均の速さの求め方

記録タイマーは，簡単にいうと一定の時間の間隔で点を打つ装置のことです．

記録タイマーの中に針のようなものが入っていて，その針がダダダダと動き，決まったタイミングで細長い紙に打点することができます．

どのタイミングで打点するかというと，東日本と西日本で異なります．

東日本は1秒間に50回打点．

西日本は1秒間に60回打点．

これらは問題文に書かれています．

実際に問題を解くときには，次のように考えます．

東日本

$$1秒間に50打点➡︎\frac{1}{50}秒で1打点➡︎0.1秒で5打点$$

西日本

$$1秒間に60打点➡︎\frac{1}{60}秒で1打点➡︎0.1秒で6打点$$

なめらな水平面上での台車の運動を考える

なめらかな水平面上で台車を手で押して走らせたときの運動のようすを調べた．
運動の観察には，1秒間に50回打点する記録タイマーを用いた．
(1) 1打点の時間は何秒か．
(2) PQ間は何秒か．
(3) PQ間の平均の速さを求めよ．
(4) PS間の平均の速さを求めよ．

(1)

1秒間に50回打点する記録タイマーなので，1打点では，1/50秒の0.02秒です．

(2)

(1)より1打点で0.02秒です．

1打点0.02秒というのは，点と点の間が0.02秒という意味です．

PQ間は点と点の間が5つあるので，0.02×5打点=0.1秒ということになります．

1打点0.02秒は，点と点の間が0.02秒ということ．

(3)

PQ間の速さを求めるので，PQ間の距離とPQ間の時間が必要になります．

$$PQ間の平均の速さ=\frac{PQ間の距離}{PQ間の時間} = \frac{14cm}{0.1秒}=140cm/s$$

(4)

PS間の速さを求めるので，PS間の距離とPS間の時間が必要になります．

PS間の距離 = PQ + QR + RS = 14 + 23 + 32 = 69cm

PS間の時間 = 0.02秒 × 15打点 = 0.3秒

$$PS間の平均の速さ=\frac{PS間の距離}{PS間の時間} = \frac{69cm}{0.3秒}=230cm/s$$

【解説】なめらな水平面上での台車の運動を考える

解説はこちらになります．

記録タイマーの問題では，打点の数を正しく数えるのがポイントです．

1秒間に50打点では，5打点で0.1秒となります．

1秒間に60打点では，6打点で0.1秒となります．

どちらも点と点の間の数ということに注意してください．

ストロボスコープを使った平均の速さの求め方はこちらから．